La expresión de las medidas

La expresión de las medidas

La toma de medidas

Al realizar una medida como, por ejemplo, una longitud, ha de tenerse en cuenta la incertidumbre que produce el aparato de medida que se utilizan.

Imagina que, al medir la longitud de tu masa de estudio, utilizas una cinta métrica graduada en centímetros y encuentras que la señal correspondiente a 78 cm es la más próxima a la distancia que hay que medir, bien por exceso o bien por defecto. Dando la longitud m de la masa como de 78 cm, estás asegurando que el valor de m está comprendido entre 77 y 79 cm, es decir, que 77 cm < m < 79 cm. Como con esta cinta métrica no nos es posible apreciar los milímetros, tan incorrecto sería poner un 3 a la derecha del 8 (78.3 cm) como un 4 (78.4 cm).

Imagínate ahora que realizas la misma operación, pero utilizando una regla o una cinta métrica graduada en milímetros. Como resultado de esta medida puedes escribir la igualdad m = 78.3 cm, o bien m = 783 mm.

De igual forma que antes, la proximidad de la cifra de la derecha (el 3 en este caso) nos indica que puede asegurarse que la longitud verdadera, m, de la mesa está comprendida entre 782 mm y 784 mm, es decir, que 782 mm < m < 784 mm. Con esta regla no es posible conocer las cifras que están a la derecha del 3, es decir, las décimas de milímetro.

En la práctica, esta medida debe expresarse así: m = 78.3 ± 0.1 cm; o también así: m = 783 ± 1 mm. Esto significa que se toma como resultado de la medida 78.3 cm, pero que existe un margen de indefinición que va desde 0.1 cm por defecto hasta 0.1 cm por exceso.

El grado de la indefinición con que viene afectada toda medida como consecuencia del calibrado del instrumento recibe el nombre de incertidumbre.

Para determinar la incertidumbre que se atribuye a una medida es preciso conocer la precisión del instrumento con el que se mide, que viene dada por la división más pequeña de su calibrado. ¿Cómo sería la incertidumbre si la precisión es infinita?

Las cifras significativas

La medida del valor de una magnitud física debe expresarse con lo que se denominan cifras significativas, o conjunto de cifras exactas. Cuando se realiza la lectura de una medida con un instrumento calibrado, la incertidumbre afecta exclusivamente a la cifra significativa que está situada más a la derecha.

Así, por ejemplo, si se mide una masa, m, con una balanza que aprecie hasta los decigramos y se obtiene un valor de 67.0 ± 0.1 g, siendo el 6, el 7 y el 0 las cifras significativas, mientras que la incertidumbre (0.1 g) vendría determinada por la división más pequeña del calibrado (un decigramo).

Si se midiese la misma en una balanza que apreciara hasta los centigramos. ¿Cuáles sería la incertidumbre de la medida?

La notación científica

Como resultado de los cálculos científicos, a veces aparecen magnitudes físicas que toman valores muy grandes y, por el contrario, en otras ocasiones aparecen magnitudes que, cuando se las compara con la unidad patrón, toman un valor muy pequeño.

Para expresar el valor numérico de dichas magnitudes, los científicos suelen emplear las cifras significativas seguidas de una potencia de 10. Este tipo de expresión numérica se conoce con el nombre de notación científica, y es utilizado de forma habitual.

Al escribir una cantidad según la notación científica, se colocan las cifras significativas en forma de una parte entera (comprendida entre 1 y 9) y otra parte decimal, multiplicada por la correspondiente potencia de 10 con exponente positivo (para los valores grandes) o con exponente negativo (para los valores pequeños). De esta forma pueden compararse sencillamente los valores de una determinada magnitud física.

Los errores

Al realizar una medida, siempre se comete una serie de imprecisiones que reciben el nombre de errores. Estos se deben a múltiples causas:

  • Errores personales: Que se deben al operador que realiza la medida. Así, por ejemplo, un cronometrador suele introducir una imprecisión cuando, al realizar la medida de un tiempo, manipula un cronómetro.
  • Errores accidentales: Que se deben a los diversos factores que intervienen en el proceso de medida, como la mayor o menor luminosidad del lugar en el que realiza dicha medida, los defectos que pueden existir en el montaje experimental que se utiliza, etc. Estos errores no se pueden evitar; sin embargo, sus defectos pueden reducirse efectuando varias veces la misma medición y calculando la medida aritmética de los valores obtenidos.
  • Errores debidos al aparato de medida: Que dependen de la precisión del aparato utilizado, y son tanto menores cuando mejor sea la calidad de su fabricación.

Preguntas y Respuestas

¿Cómo debe expresarse la medida del valor de una magnitud física?

La medida del valor de una magnitud física debe expresarse con lo que se denominan cifras significativas, o conjunto de cifras exactas. Cuando se realiza la lectura de una medida con un instrumento calibrado, la incertidumbre afecta exclusivamente a la cifra significativa que está situada más a la derecha.

Así, por ejemplo, si se mide una masa, m, con una balanza que aprecie hasta los decigramos y se obtiene un valor de 67.0 ± 0.1 g, siendo el 6, el 7 y el 0 las cifras significativas, mientras que la incertidumbre (0.1 g) vendría determinada por la división más pequeña del calibrado (un decigramo).

Si se midiese la misma en una balanza que apreciara hasta los centigramos.

¿Cómo suelen emplearse, para expresar el valor numérico de dichas magnitudes?

Para expresar el valor numérico de dichas magnitudes, los científicos suelen emplear las cifras significativas seguidas de una potencia de 10. Este tipo de expresión numérica se conoce con el nombre de notación científica, y es utilizado de forma habitual.

¿Cuáles son los errores que se comete al realizar una medida?

Al realizar una medida, siempre se comete una serie de imprecisiones que reciben el nombre de errores. Estos se deben a múltiples causas:

  • Errores personales: Que se deben al operador que realiza la medida. Así, por ejemplo, un cronometrador suele introducir una imprecisión cuando, al realizar la medida de un tiempo, manipula un cronómetro.
  • Errores accidentales: Que se deben a los diversos factores que intervienen en el proceso de medida, como la mayor o menor luminosidad del lugar en el que realiza dicha medida, los defectos que pueden existir en el montaje experimental que se utiliza, etc. Estos errores no se pueden evitar; sin embargo, sus defectos pueden reducirse efectuando varias veces la misma medición y calculando la medida aritmética de los valores obtenidos.
  • Errores debidos al aparato de medida: Que dependen de la precisión del aparato utilizado, y son tanto menores cuando mejor sea la calidad de su fabricación.

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